TP MODUL 3 HUKUM OHM, HUKUM KIRCHOFF, VOLTAGE & CURRENT DIVIDER, MESH, NODAL, THEVENIN

 

1. Pengertian Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff

Hukum Ohm menyatakan bahwa arus listrik (I) yang mengalir melalui sebuah penghantar sebanding dengan beda potensial (tegangan, V) di ujung-ujung penghantar tersebut dan berbanding terbalik dengan hambatannya (R).

Rumus: 

                                                    V=I×R

Hukum Kirchhoff Jumlah arus yang masuk ke suatu titik percabangan (node) dalam rangkaian listrik sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut.

Rumus:

$$\sum I_{\text{masuk}}=\sum I_{\text{keluar}}$$

2. Jelaskan Pengertian Mesh, Nodal, dan Thevenin

1. Mesh 

Mesh adalah loop tertutup terkecil dalam suatu rangkaian listrik yang tidak mengandung loop di dalamnya.Analisis meshHukum Kirchhoff II

                                                   ∑V=0

2. Nodal

Nodal adalah titik (node) dalam rangkaian di mana dua atau lebih elemen listrik bertemu.

Analisis nodal menggunakan Hukum Kirchhoff I 

∑Imasuk=∑Ikeluar

$${\text{<h3 data-end="1079" data-start="1041" style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;">3. </span><strong data-end="1079" data-start="1048"><span style="font-size: small;">Thevenin</span> </strong></h3>}}_{}$$

Teorema Thevenin menyatakan bahwa setiap rangkaian listrik linear yang terdiri dari sumber tegangan dan resistor, dapat disederhanakan menjadi satu sumber tegangan (Vth) dan satu resistor (Rth) yang terhubung seri.

Tujuannya: menyederhanakan analisis rangkaian,

3. Jelaskan Pengertian Voltage & Current Divider

1. Voltage Divider (Pembagi Tegangan)

Voltage divider adalah rangkaian yang membagi tegangan input menjadi beberapa bagian berdasarkan nilai resistor yang terhubung secara seri.

Rumus:

$$V_{\text{out}} = V_{\text{in}} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$$

2. Current Divider (Pembagi Arus)

Current divider adalah rangkaian yang membagi arus total menjadi beberapa bagian berdasarkan nilai resistor yang terhubung secara paralel.

Rumus:

$$I_{R1} = I_{\text{total}} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$$ $$I_{R2}=I_{\text{total}}\times \frac{R_1}{R_1+R_2}$$

$$\text{<br>}$$

4. Dengan teorema mesh berapa Nilai Tegangan pada RL?

Mesh 1

$$2k \cdot i_1 + 1k \cdot (i_1 - i_2) = 12 \\ 3k \cdot i_1 - 1k \cdot i_2 = 12 \tag{1}$$

Mesh 2

$$2k \cdot i_2 + 1k \cdot (i_2 - i_1) + 1k \cdot (i_2 - i_3) = 0$$ $$(2k + 1k + 1k) \cdot i_2 - 1k \cdot i_1 - 1k \cdot i_3 = 0$$ $$4k \cdot i_2 - 1k \cdot i_1 - 1k \cdot i_3 = 0$$ $$\Rightarrow -1k \cdot i_1 + 4k \cdot i_2 = 1k \cdot i_3$$ $$\Rightarrow -i_1 + 4 \cdot i_2 = i_3 \tag{A}$$

Mesh 3

$$4k \cdot i_3 - 1k \cdot i_2 = 0$$ $$4k \cdot i_3 = 1k \cdot i_2$$ $$4 \cdot i_3 = i_2$$

Substitusikan $i_3$ dari persamaan (A):

$$4 \cdot (-i_1 + 4 \cdot i_2) = i_2$$ $$-4 \cdot i_1 + 16 \cdot i_2 = i_2$$ $$-4 \cdot i_1 + 15 \cdot i_2 = 0 \tag{2}$$

Substitusi Persamaan (1) dan (2):

$$\text{(1)} \quad 3k \cdot i_1 - 1k \cdot i_2 = 12 \quad | \times 4 \\ \text{(2)} \quad -4 \cdot i_1 + 15 \cdot i_2 = 0 \quad | \times 3k$$ $$12k \cdot i_1 - 4k \cdot i_2 = 48 \\ -12k \cdot i_1 + 45k \cdot i_2 = 0$$

Jumlahkan kedua persamaan:

$$(12k \cdot i_1 - 4k \cdot i_2) + (-12k \cdot i_1 + 45k \cdot i_2) = 48 \\ 41k \cdot i_2 = 48 \\ i_2 = \frac{48}{41} \\ i_2 = 1{,}17 \, \text{A}$$

Cari $i_3$:

$$4 \cdot i_3 = i_2 \\ 4 \cdot i_3 = 1{,}17 \\ i_3 = 0{,}3 \, \text{A}$$

Tegangan pada $R_{RL}$:

$$V_{RL} = I \cdot R = 0{,}3 \cdot 1k = 300 \, \text{V}$$

5. Kelebihan Menganalisa Rangkaian dengan Teorema Thevenin-Norton

1. Menyederhanakan Rangkaian yang Kompleks

2. Mempermudah Analisis Beban

Tidak perlu menganalisis ulang seluruh rangkaian—cukup ubah nilai beban pada model Thevenin/Norton.

3. Efisien untuk Perancangan Rangkaian

misalnya dalam perancangan rangkaian input/keluaran

4. Berguna untuk Analisis Berulang

cukup sekali menentukan Thevenin atau Norton-nya, lalu gunakan kembali model tersebut untuk semua variasi. 

TP Tulis Tangan

klik DISINI

$$\text{<br>}\text{}$$